Question

12．（1）解方程：x²+6x-7=0       
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法求解即可；
（2）先解不等式組中的每一個不等式，再求其公共解集即可．

解答 解：（1）原方程變形為（x-1）（x+7）=0，
所以x₁=-7，x₂=1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
所以不等式組的解集為：-1≤x＜3．

點評 本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．也考查了解一元一次不等式組．