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20．已知：x²-5xy+4y²=0，且xy≠0，則x：y=（　�。�

A．

1或4

B．

1或$\frac{1}{4}$

C．

-1或-4

D．

-1或-$\frac{1}{4}$

分析已知等式左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩項相乘積為0兩因式中至少有一個為0求出x與y的比值即可．

解答解：已知等式分解得：（x-4y）（x-y）=0，
可得x-4y=0或x-y=0，
解得：x=4y或x=y，
則x：y=4或1．
故選A

點評此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知：1：x=x：9，求x．
（2）計算：2sin²60°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan45°+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，直線y=-x+3與x、y軸分別交于點A，B，與反比例函數的圖象交于點P（2，1）．
（1）求該反比例函數的關系式；
（2）設PC⊥y軸于點C，點A關于y軸對稱點為A′，求△ABC的周長和sin∠BA′C的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，點E為腰AC中點，點F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積是$\frac{1}{24}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．古希臘的畢達哥拉斯學派由古希臘哲學家畢達哥斯拉所創立，畢達哥斯拉學派認為數是萬物的本原，事物的性質是由某市數量關系決定的，如他們研究各種多邊形數：
記第n個k邊形數N（n，k）=$\frac{k-2}{2}$n²+$\frac{4-k}{2}$n（m≥1，k≥3，k，n都為整數）
如第1個三角形數N（1，3）=$\frac{3-2}{2}$×1²+$\frac{4-3}{2}$×1=1；
第2個三角形數N（2，3）=$\frac{3-2}{2}$×2²+$\frac{4-3}{2}$×2=3；
第3個三角形數N（3，4）=$\frac{4-2}{2}$×3²+$\frac{4-4}{2}$×3=9；
第4個三角形數N（4，4）=$\frac{4-2}{2}$×4²+$\frac{4-4}{2}$×4=16
（1）N（5，3）=15，N（6，5）=51；
（2）若N（m，6）比N（m+2，4）大10，求m的值；
（3）若記y=N（6，t）-N（t，5），試求出y的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，F是邊AB上的動點，E為直線BC上一點，且∠EDF=120°．
①如圖1，求證：DF=DE；
②如圖2，過點D作DM⊥BC于M，求$\frac{BE-BF}{EM}$的值．