Question

17．如圖，l₁反映了甲離開A地的時間與離A地的距離的關系l₂反映了乙離開A地的時間與離開A地距離之間的關系，根據(jù)圖象填空：
（1）當時間為0時，甲離A地10千米；
（2）當時間為5時，甲、乙兩人離A地距離相等；
（3）圖中P點的坐標是（5，20）；
（4）l₁對應的函數(shù)表達式是：S₁=2t+10；
（5）當t=2時，甲離A地的距離是14千米；
（6）當S=28時，乙離開A地的時間是7時．

Answer 1

分析 （1）由圖象可以得到當時間為0時，甲離A地的距離是多少；
（2）由圖象可以得到甲、乙兩人離A地距離相等時的時間；
（3）由圖象可以得到點P的坐標；
（4）設出l₁對應的函數(shù)表達式，然后根據(jù)點（0，10），（5，20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得相應的函數(shù)解析式；
（5）將t=2代入l₁的函數(shù)解析式，可以求得S₁的值，從而可以解答本題；
（6）設出l₂對應的函數(shù)表達式，然后根據(jù)點（5，20）在此函數(shù)的圖象上，可以求得l₂對應的函數(shù)表達式，然后令S₂=28，可以求得相應的t的值，本題得以解決．

解答 解：（1）由圖象可知，當時間為0時，甲離A地10千米，
故答案為：10；
（2）由圖象可知，當時間等于5時，甲、乙兩人離A地距離相等；
故答案為：5；
（3）由圖象可得，點P的坐標為（5，20）；
故答案為：（5，20）；
（4）設l₁對應的函數(shù)表達式是：S₁=kt+b，
∵點（0，10），（5，20）在此函數(shù)的圖象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10=b}\\{20=5k+b}\end{array}\right.$
解得，k=2，b=10
即l₁對應的函數(shù)表達式是：S₁=2t+10，
故答案為：2t+10；
（5）當t=2時，S₁=2×2+10=14千米，
故答案為：14；
（6）設l₂對應的函數(shù)表達式是：S₂=mt，
∵點（5，20）在此函數(shù)的圖象上，
∴20=5m，
解得，m=4，
即l₂對應的函數(shù)表達式是：S₂=4t，
令S₂=28時，28=4t，得t=7，
故答案為：7．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題．