Question

11．如圖所示，兩個四邊形均為正方形，正方形ABCD邊長為a，正方形CGFE邊長為5．
（1）用含a的代數(shù)式表示陰影面積（化簡結果）．
（2）當a=3時，求陰影部分面積．

Answer 1

分析 （1）結合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積的一半-直角三角形的面積；
（2）把a=3代入代數(shù)式解答即可．

解答 解：（1）陰影部分的面積=5²+$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$×5（a+5）=$\frac{1}{2}{a}^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{2}$．
（2）把a=3代入$\frac{1}{2}{a}^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{2}=\frac{19}{2}$

點評 考查了列代數(shù)式，此題要能夠把不規(guī)則圖形的面積轉換為規(guī)則圖形的面積．