Question

15．已知$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=x，$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$=y，求x²-y²的值．

Answer 1

分析 先利用平方差公式得到x²-y²=（x+y）（x-y），再把$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=x，$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$=y進(jìn)行分式的加減運算，然后約分即可．

解答 解：x²-y²=（x+y）（x-y）
=（$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$-$\frac{a}{b}$）（$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$）
=$\frac{2b}{a}$•$\frac{2a}{b}$
=4．

點評 本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．