Question

16．某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同．A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量超過1000千克不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．B家的規定如下表：

數量范圍（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
價格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

表格說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2100千克，則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500）
（1）如果他批發600千克蘋果，則他在A家批發需要3312元，在B家批發需要3360元；
（2）如果他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A家批發需要5.4x元，在B家批發需要4.5x-1200元（用含x的代數式表示）；
（3）現在他要批發1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據題意和表格可以得到他批發600千克蘋果時，在A、B兩家批發各需要花費多少錢，從而本題得以解決；
（2）根據題意和表格可以得到他批發x千克蘋果時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發個需要花費多少錢，從而本題得以解決；
（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
當批發600千克蘋果時，在A家批發需要：6×600×92%=3312（元），
當批發600千克蘋果時，在B家批發需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）．
故答案為：3312，3360；
（2）由題意可得，
當他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），他在A家批發需要：6×x×90%=5.4x（元），
當他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），他在B家批發需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=4.5x+1200（元）．
故答案為：5.4x，4.5x+1200；
（3）現在他要批發1800千克蘋果，他選擇在B家批發更優惠．
理由：當他要批發1800千克蘋果時，他在A家批發需要：5.4×1800=9720（元），
當他要批發1800千克蘋果時，他在B家批發需要：4.5×1800+1200=9300（元），
∵9720＞9300，
∴現在他要批發1800千克蘋果，他選擇在B家批發更優惠．

點評 本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，并且可以求相應的代數式的值．