Question

5．如圖所示，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：
（1）A，C兩點(diǎn)間的距離是5；
（2）將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)D表示的數(shù)是-1，A、D兩點(diǎn)間的距離是2；
（3）若點(diǎn)E與點(diǎn)B的距離是3，則點(diǎn)E表示的數(shù)是1或-5；
（4）若點(diǎn)F與點(diǎn)B的距離是a（a＞0），請(qǐng)你求出點(diǎn)F表示的數(shù)是a-2或-a-2（用含字母a的代數(shù)式表示）．
（5）如果點(diǎn)G表示的數(shù)是m，將點(diǎn)G向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)H表示的數(shù)是m+n-p．G、H兩點(diǎn)間的距離是|n-p|（用含絕對(duì)值符號(hào)“||”的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）由圖即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的大小變化規(guī)律，即“左減右加”即可得到結(jié)論；    
（3）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值即可得到結(jié)論；
（4）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值即可得到結(jié)論；   
（5）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的大小變化規(guī)律，即“左減右加”即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）A，C兩點(diǎn)間的距離是|-3|+|2|=5．
故答案為：5；
（2）∵-3+5-3=-1，
∴終點(diǎn)D表示的數(shù)是-1；A、D兩點(diǎn)間的距離是|-3|-|-1|=2．
故答案為：-1，2；      
（3）∵點(diǎn)E與點(diǎn)B的距離是3，B點(diǎn)表示的數(shù)是-2，
∴-2-3=-5，或-2+3=1，
∴點(diǎn)E表示的數(shù)是1或-5．
故答案為：1或-5；
（4）∵點(diǎn)F與點(diǎn)B的距離是a，B點(diǎn)表示的數(shù)是-2，
∴點(diǎn)F表示的數(shù)是a-2或-a-2．
故答案為：a-2或-a-2；   
（5）終點(diǎn)H表示的數(shù)是m+n-p，G、H兩點(diǎn)間的距離是|n-p|．
故答案為：m+n-p，|n-p|．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的大小變化規(guī)律，即“左減右加”；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．