Question

4．如圖，直線AB和CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直，可得∠DOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線，可得∠BOF的度數(shù)，于是得到結(jié)論．

解答 解：OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOD=40°，
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF=∠BOD=40°，
∴∠BOF=2∠DOF=80°，
∴∠EOF=90°+40°=130°．

點評 本題主要考查垂線的定義、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)、關(guān)鍵在于熟練運用各性質(zhì)定理，推出相關(guān)角的度數(shù)．