Question

15．已知$\frac{a}{b}$=2，則$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$的值$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先把分式的分子分母分解因式，約分化簡(jiǎn)，再代入$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，即可．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{a+b}{a}$=1+$\frac{b}{a}$
當(dāng)$\frac{a}{b}$=2時(shí)，$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，故原式═1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的值，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．