Question

5．用總長為20cm的繩子圍成一個(gè)等腰三角形，設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長為x cm，底邊長為y cm．
（1）求底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式：
（2）在4，5，8三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為自變量x的值，求對應(yīng)的函數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)周長等于三邊之和可得出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式．
（2）由（1）的關(guān)系式，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，以及代入法可得出函數(shù)的值．

解答 解：（1）由2x+y=20可得y=-2x+20；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，三邊長分別為4，4，12，不能構(gòu)成等腰三角形；
當(dāng)x=5時(shí)，三邊長分別為5，5，10，不能構(gòu)成等腰三角形； 
當(dāng)x=8時(shí)，y=-2×8+20=4．

點(diǎn)評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的周長和邊長的關(guān)系，屬于中檔題，在確定x的范圍時(shí)要注意應(yīng)用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．