Question

10．分式$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的最簡公分母是（　　）

• A． （x+1）（x-1）
• B． x（x+1）（x-1）
• C． x²（x+1）（x-1）
• D． x（x-1）²

Answer 1

分析 確定最簡公分母的方法是：
（1）取各分母系數的最小公倍數；
（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；
（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

解答 解：分式$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的分母分別是x²-x=x（x-1）、x²+x=x（x+1），故最簡公分母是x（x-1）（x+1）．
故選B．

點評 本題考查了最簡公分母的定義及確定方法，通分的關鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．