Question

18．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法不一定正確的是（　　）

• A． ∠ABC=90°
• B． AC=BD
• C． ∠OAB=∠OBA
• D． OA=AD

Answer 1

分析 A、利用矩形的四個(gè)角是直角得結(jié)論；
B、利用矩形的對(duì)角線(xiàn)相等得結(jié)論；
C、利用矩形對(duì)角線(xiàn)相等且平分，再由等邊對(duì)等角得結(jié)論；
D、當(dāng)∠DAO=60°時(shí)才成立．

解答 解：A、根據(jù)矩形的四個(gè)角是直角得：∠ABC=90°，所以選項(xiàng)A說(shuō)法正確；
B、根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等得：AC=BD，所以選項(xiàng)B說(shuō)法正確；
C、∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
所以選項(xiàng)C說(shuō)法正確；
D、同理得：OD=OA，
當(dāng)∠DAO=60°時(shí)，△ADO是等邊三角形，
即OA=AD，
但本題∠DAO的度數(shù)未知，所以選項(xiàng)D說(shuō)法不一定正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是關(guān)鍵：①矩形的四個(gè)角都是直角；②矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且平分．