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6．先化簡，再求值：-3（2x²-xy）+4（x²+xy-6），其中x=-1，y=2．

分析原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答解：原式=-6x²+3xy+4x²+4xy-24=-2x²+7xy-24，
當x=-1，y=2時，原式=-2-14-24=-40．

點評此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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16．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是什么？是真命題還是假命題？若是真命題請你證明，若是假命題請你舉反例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如果20m表示向北走20m，那么-60m表示的是向南走60m．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．例：解方程x⁴-7x²+12=0
解：設x²=y，則x⁴=y²，∴原方程可化為：y²-7y+12=0，解得y₁=3，y₂=4，
當y=3時，x²=3，x=±$\sqrt{3}$，當y=4時，x²=4，x=±2．
∴原方程有四個根是：x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$，x₃=2，x₄=-2．
以上方法叫換元法，達到了降次的目的，體現了數學的轉化思想，運用上述方法解答下列問題．
（1）解方程：（x²+x-2）（x²+x-3）=2；
（2）已知a、b、c是Rt△ABC的三邊（c為斜邊），S_△ABC=6，且a、b滿足（a²+b²）²-21（a²+b²）-100=0，試求Rt△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．把一個足球垂直于水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t-5t²（0≤t≤4）．
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．元旦打折
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．
現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案一購買，需付款200x+16000元．（用含x的代數式表示）
若該客戶按方案二購買，需付款180x+18000 元．（用含x的代數式表示）
（2）若x等于30，通過計算說明此時按哪種方案更合算．
（3）當x=30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，P為⊙O外一點，PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點B，BC⊥OP交PA于點C，BC=3，PB=4，則⊙O的半徑為6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）以原點O為對稱中心作△ABC的中心對稱圖形，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）再將△A₁B₁C₁繞著點A₁順時針旋轉90°，得到△A₁B₂C₂，請畫出△A₁B₂C₂，并直接寫出點B₂、C₂的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，
（1）作△ABC的外接⊙O（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半徑．

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