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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

1．把一個足球垂直于水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t-5t²（0≤t≤4）．
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t．

分析（1）將t=3代入解析式求解可得；
（2）將h=10代入解析式，解方程可得．

解答解：（1）當t=3時，h=20t-5t²=20×3-5×9=15（米），
∴當t=3時，足球距離地面的高度為15米；

（2）∵h=10，
∴20t-5t²=10，即t²-4t+2=0，
解得：t=2+$\sqrt{2}$或t=2-$\sqrt{2}$，
故經過2+$\sqrt{2}$或2-$\sqrt{2}$時，足球距離地面的高度為10米．

點評本題狐妖考查二次函數的應用，根據題意得到相應的方程及將實際問題轉化為方程問題是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．利用數形結合思想回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是3，數軸上表示2和-3的兩點之間的距離是5．
（2）數軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為|x+2|．
（3）若x表示一個有理數，且-4≤x≤-2，則|x-2|+|x+4|=6．
（4）若|x+3|+|x-5|=8，利用數軸求出x的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A′B′OC′．
（1）若拋物線經過點C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）點M時第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；
（3）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，東生、夏亮兩位同學從學校出發到青年路小學參加現場作文比賽，冬生步行一段時間后，夏亮騎自行車沿相同路線行進，兩人都是勻速前進，他們的路程差s（米）與冬生出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示

（提示：先根據圖象還原東生、夏亮的行走過程，特別注意s代表的是兩人的路程差）根據圖象進行以下探究：
（1）冬生的速度是100米/分，請你解釋點B坐標（15，0）所表示的意義：夏亮騎車追上冬生；
（2）求夏亮的速度和他們所在學校與青年路小學的距離；
（3）求a，b值；
（4）線段CD對應的一次函數表達式中，一次項系數是多少？它的實際意義是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P、Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是4.5．