Question

11．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．元旦打折
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．
現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案一購買，需付款200x+16000元．（用含x的代數式表示）
若該客戶按方案二購買，需付款180x+18000 元．（用含x的代數式表示）
（2）若x等于30，通過計算說明此時按哪種方案更合算．
（3）當x=30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？

Answer 1

分析 （1）根據給出的方案列出代數式即可．（2）令x=30代入兩個方案的代數式求值即可判斷．（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶

解答 解：（1）方案一：20×1000+（x-20）×200=200x+16000
方案二：1000×20×0.9+0.9×200x=180x+18000
（2）方案一：200x+16000=200×30+16000=22000（元）
方案二：180x+18000=180×30+18000=23400（元），
而22000＜23400
∴按方案一購買較合算．
（3）解：先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶，
此時共花費：20×1000+10×200×0.9=21800元，
∵21800＜22000，
∴先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶最便宜

故答案為：（1）200x+16000，180x+18000；

點評 本題考查列代數式，涉及代入求值，有理數運算等知識．