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13．若關于x的一元二次方程kx²+4x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是k＞-2且k≠0．

分析根據一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k≠0且△=4²-4•k•（-2）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答解：根據題意得k≠0且△=4²-4•k•（-2）＞0，
所以k＞-2且k≠0．
故答案為k＞-2且k≠0．

點評本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．

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3．

如圖所示，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于D．若AB=8，AC=6，則AD的長是$\frac{24\sqrt{3}}{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，下列條件中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠D；④∠1=∠6；⑤∠BAD+∠D=180°；⑥∠BCD+∠D=180°
能得AD∥BC的有①③⑥（只填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=CD=DA=1，∠DCB=120°，連接對角線BD，則△ABD的面積為$\frac{\sqrt{11}}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．七一中學積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、乒乓球、籃球、跑步四種運動項目．為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）
（1）求本次被調查的學生人數
（2）補全條形統計圖
（3）根據統計的數據估計實驗中學3200名學生中最喜愛籃球的人數約有1200人

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，∠A=70°．

（1）如圖①∠ABC，∠ACB 的平分線相交于點O，則∠BOC=55°；
（2）如圖②△ABC的外角∠CBD，∠BCE 的平分線相交于點O'，則∠BO'C=55°；
（3）探究
探究一：如圖③，△ABC的內角∠ABC的平分線與其外角∠ACD 的平分線相交于點O，設∠A=n°，求∠BOC的度數．（用n的代數式表示）
探究二：已知：四邊形ABCD的內角∠ABC的平分線所在直線與其外角∠DCE的平分線所在直線
相交于點O，∠A=n°，∠D=m°
①如圖④，若∠A+∠D≥180°，則∠BOC=$\frac{1}{2}$（n°+m°）-90°（用m、n的代數式表示）
②如圖⑤，若∠A+∠D＜180°，則∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$（n°+m°）（用m、n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知x+y=7，xy=-8，求
（1）x²+y²的值；
（2）（x-y）²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖①：MA₁∥NA₂，圖②：MA₁∥NA₃，圖③：MA₁∥NA₄，圖④：MA₁∥NA₅，…，按此規律，則在第100個圖中：∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₁₀₁=18000°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

如圖所示，點A是半圓上一個三等分點，點B是$\widehat{AN}$的中點，點P是直徑 MN上一動點，若⊙O的直徑為2，則AP+BP的最小值是$\sqrt{2}$．

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