Question

4．如圖，下列條件中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠D；④∠1=∠6；⑤∠BAD+∠D=180°；⑥∠BCD+∠D=180°
能得AD∥BC的有①③⑥（只填序號）

Answer 1

分析 根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．

解答 解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本條件正確；
②∵∠3=∠4，∴AB∥DE，故本條件錯誤；
③∵∠5=∠D，∴AD∥BC，故本條件正確；
④∵∠1=∠6，∴不能判定任何直線平行，故本條件錯誤；
⑤∵∠D+∠BAD=180°，∴AB∥DE，故本條件錯誤；
⑥∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC，故本條件正確．
故答案為：①③⑥．

點評 本題考查的是平行線的判定定理，熟知同旁內角互補，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行是解答此題的關鍵．