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14.如圖所示,在△ABC中,已知點D,E,F分別是BC,AD,CE中點,且S△ABC=3平方厘米,則S△BEF的值為$\frac{3}{4}$cm2

分析 由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點,可判斷出AD、BE、CE、BF為△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中線,根據中線的性質可知將相應三角形分成面積相等的兩部分,據此即可解答.

解答 解:∵由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點,
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等,
S△BEC=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{3}{2}$(cm2).
S△BEF=$\frac{1}{2}$S△BEC=$\frac{1}{2}$×1.5=$\frac{3}{4}$(cm2).
故答案為:$\frac{3}{4}$ cm2

點評 此題考查了三角形的面積,根據三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分解答.

練習冊系列答案
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②求證:△CDE∽△CBA;
(2)求證:△FBD≌△EDC;
(3)若點D在∠BAC的平分線上,判斷四邊形AFDE的形狀,并說明理由.

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