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14．設三個互不相等的有理數，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為0、$\frac{a}{b}$、b的形式，求a2014+b2015的值．

分析 根據題意確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：根據題意得：a=1，b=-1，
則原式=（-1）2015+12014=2．

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．2008年第29屆夏季奧林匹克運動會在北京舉行，如圖是奧林匹克運動會的五環標志，現在a，b，c，d，e，f，g，h，i之處分別填入1～9這9個整數中不同的一個，如果每一個環內的數字和都相等，記為M，則M的最大值是14．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．觀察下面一列數
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，…
（1）請寫出這一列數中的第100個數和第2013個數；
（2）在前2013個數中，正數和負數分別有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊上取兩點M，N，使∠MCN=45°，設AM=a，MN=x，BN=b，請判斷以x，a，b為邊長的三角形的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）設b=ma是否存在實數m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化簡為-5a2，若能，請求出滿足條件的m值；若不能，請說明理由．
（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學生的生物考試成績，將他們的成績進行統計后分為A，B，C，D四等，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題
（說明：測試總人數的前30%考生為A等級，前30%至前70%為B等級，前70%至前90%為C等級，90%以后為D等級）
（1）抽取了50名學生成績；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）扇形統計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數是72°；
（4）若測試總人數前90%為合格，該校初二年級有900名學生，求全年級生物合格的學生共約多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知：Rt△ABC的直角頂點C，另一頂點A及斜邊AB的中點D都在⊙O上，BC交⊙O于E．
（1）如圖1，若AC=CE，求∠B的度數；
（2）如圖2，若AC=6，BC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．某公司生產一種產品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件，為進一步擴大市場，企業決定降低生產成本，經過市場調研，預計下一季度這種商品每件售價會降低4%，銷售量將提高10%，問：
（1）下一季度每件產品的銷售價和銷售量各是多少？
（2）要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，該商品每件的成本應降低多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知方程kx2-（2k+1）x-3=0．
（1）若方程在（-1，1）和（1，3）內各有一個實根，求實數k的取值范圍；
（2）若方程有一個根小于1，另一個根大于1，求實數k的取值范圍；
（3）若方程在（-1，1）內有兩個實數根，求實數k的取值范圍．

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