Question

4．2008年第29屆夏季奧林匹克運動會在北京舉行，如圖是奧林匹克運動會的五環標志，現在a，b，c，d，e，f，g，h，i之處分別填入1～9這9個整數中不同的一個，如果每一個環內的數字和都相等，記為M，則M的最大值是14．

Answer 1

分析 根據題意，有4個數被加了2次，5n=45+（b+d+f+h），這四個數最大和是6+7+8+9=30，最小1+2+3+4=10，可得n的取值范圍，進一步求解即可．

解答 解：有4個數被加了2次，
5n=45+（b+d+f+h），
這四個數最大和是6+7+8+9=30，最小1+2+3+4=10，
則55≤5n≤75，
n的取值范圍11≤n≤15，
n=11有解，n=15會出現矛盾，n=14有解，即M的最大值是14．
故答案為：14．

點評 此題考查了有理數的加法，求出被加了2次的4個數的最大和和最小和是解題的關鍵．