Question

3．某公司生產一種產品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件，為進一步擴大市場，企業決定降低生產成本，經過市場調研，預計下一季度這種商品每件售價會降低4%，銷售量將提高10%，問：
（1）下一季度每件產品的銷售價和銷售量各是多少？
（2）要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，該商品每件的成本應降低多少元？

Answer 1

分析 （1）根據“商品每件售價會降低4%，銷售量將提高10%”進行計算；
（2）由題意可得等量關系：銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，設該產品每件的成本價應降低x元，則每件產品銷售價為510（1-4%）元，銷售了（1+10%）×50000件，新銷售利潤為[510（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）×50000元，原銷售利潤為（510-400）×50000元，列方程即可解得．

解答 解：（1）下一季度每件產品銷售價為：510（1-4%）=489.6（元）．
銷售量為（1+10%）×50000=55000（件）；

（2）設該產品每件的成本價應降低x元，則根據題意得
[489.6-（400-x）]×55000=（510-400）×50000，
解這個方程得x=10.4．
答：該產品每件的成本價應降低10.4元．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．