Question

3．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：1-$\frac{x-2y}{x+y}$÷$\frac{{{x^2}-4xy+4{y^2}}}{{{x^2}-{y^2}}}$，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$
（2）解分式方程：$\frac{x}{1-x}$=$\frac{5}{3x-3}$+1．

Answer 1

分析 （1）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{x-2y}{x+y}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{（x-2y）^{2}}$=1-$\frac{x-y}{x-2y}$=$\frac{x-2y-x+y}{x-2y}$=-$\frac{y}{x-2y}$，
當(dāng)x=-2，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{1}{6}$；
（2）方程兩邊乘3（x-1），得-3x=5+3（x-1），
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-$\frac{1}{3}$時(shí)，3（x-1）≠0，
則原分式方程的解為x=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，以及分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程注意要檢驗(yàn)．