分析 (1)首先根據(jù)扇形的面積公式求得扇形的半徑,然后根據(jù)扇形的面積公式S扇形=$\frac{1}{2}$lR(其中l(wèi)為扇形的弧長),求得扇形的弧長.
(2)設(shè)扇形的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,先根據(jù)扇形的面積公式解得母線長,再利用弧長公式得到底面半徑r=2,然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐形桶的高.
解答 解:(1)設(shè)扇形的半徑是R,則$\frac{90π×{R}^{2}}{360}$=16π,
解得:R=8,
設(shè)扇形的弧長是l,則$\frac{1}{2}$lR=16π,即4l=16π,
解得:l=4π.
(2)圓錐的底面圓的半徑為r,
根據(jù)題意得
2πr=$\frac{90π×8}{180}$,解得r=2,
所以個(gè)圓錐形桶的高=$\sqrt{{8}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{15}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了勾股定理.
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A. | a≤b | B. | a<b | C. | a≥b | D. | a>b |
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A. | 射線OA | B. | 射線OB | C. | 射線OC | D. | 射線OD |
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A. | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | C. | $\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$ | D. | $\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$ |
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