Question

4．把m、n同時擴大2倍，分式值保持不變的分式是（　　）

• A． $\frac{m+1}{n}$
• B． $\frac{m+1}{n+1}$
• C． $\frac{m}{n+m}$
• D． $\frac{m-n}{n-1}$

Answer 1

分析 依題意分別用2m和2n去代換原分式中的m和n，利用分式的基本性質化簡即可．

解答 解：A、$\frac{m+1}{n}$把m、n同時擴大2倍后，變成$\frac{2m+1}{2n}$，分式值改變；
B、$\frac{m+1}{n+1}$把m、n同時擴大2倍后，變成$\frac{2m+1}{2n+1}$，分式值改變；
C、$\frac{m}{m+n}$把m、n同時擴大2倍后，變成$\frac{2m}{2m+2n}$=$\frac{m}{m+n}$，分式值保持不變；
D、$\frac{m-n}{n-1}$把m、n同時擴大2倍后，變成$\frac{2m-2n}{2n-1}$，分式值改變．
故選B．

點評 本題考查了分式的性質，解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．