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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．

如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，AC的中點，當(dāng)∠BAC=90°時，想一想，四邊形AEDF是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

分析根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形AEDF的兩邊分別平行，根據(jù)平行四邊形的定義，可知四邊形AEDF是平行四邊形，又∠BAC=90°，根據(jù)矩形的定義，可知四邊形AEDF是矩形；

解答解：∵D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，AC的中點，
∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又∵∠BAC=90°，
∴四邊形AEDF是矩形；

點評此題考查了矩形的判定方法，解題的關(guān)鍵是了解矩形的判定定理，難度不大．

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2．

如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．

∠2

B．

∠3

C．

∠4

D．

∠5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）（3³）^-1÷（-3）^-2÷（-3）^-3
（2）（-x³）⁵÷（x²）³÷（-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等腰△ABC中，AB=AC，點E是△ABC內(nèi)一點，點D是BC邊的中點，連接AE，DE．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=60°，∠BEC=120°時，求證：AE=2DE；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°，∠BEC=135°時，求證：AE=$\sqrt{2}$DE；
（3）如圖3，當(dāng)∠BAC=α，∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$α?xí)r，猜想AE、DE的數(shù)量并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知正方形紙片上有一條線段，可通過折紙得到平行線．方法如下：

試一試
如圖，在正方形紙片上有一條線段a和一點P，通過折紙法過點P作出線段a的平行線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx經(jīng)過點A（4，0）．設(shè)點C（1，-4），欲在拋物線的對稱軸上確定一點D，使得|AD-CD|的值最大，則D點的坐標(biāo)是（2，-8）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”，利用該定義完成以下各題：
（1）理解
如圖1，在四邊形ABCD中，若AB=BC（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；
（2）應(yīng)用
證明：對角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）
（3）拓展
如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長．