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12.計(jì)算:
(1)(33-1÷(-3)-2÷(-3)-3
(2)(-x35÷(x23÷(-x)

分析 根據(jù)整式的除法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法,以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法,逐題計(jì)算即可.

解答 解:(1)(33-1÷(-3)-2÷(-3)-3
=3-3÷3-2÷(-3-3
=-32

(2)(-x35÷(x23÷(-x)
=-x15÷x6÷(-x)
=x8

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的除法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法,以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則:(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.如圖在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形中,剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.
(1)兩個(gè)圖形(著色部分)的面積之間有什么關(guān)系?
(2)請(qǐng)結(jié)合圖形,對(duì)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2進(jìn)行解釋.

算式與平方差公式a對(duì)應(yīng)的項(xiàng)與平方差公式中b對(duì)應(yīng)的項(xiàng)寫成a2-b2的形式計(jì)算結(jié)果
(x+y)(x-y)yx2-y2x2-y2
(m+3)(m-3)m3m2-32m2-9
(2x+1)(2x-1)2x1(2m)2-124m2-1
(x+2y)(-x+2y)x2yx2-(2y)2x2-4y2 

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3.一塊長(zhǎng)比寬多8m的矩形場(chǎng)地,在四周開(kāi)一條4m寬的路,使路的面積占原來(lái)場(chǎng)地面積的$\frac{2}{5}$,求矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng).

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20.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E、F分別是BC、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使AB=2AD,連接DE、DF、AE、EF,AF與DE交于點(diǎn)O.
(1)試說(shuō)明AF與DE互相平分;
(2)若AB=8,BC=12,求DO的長(zhǎng).

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7.“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò),騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2015年12月份銷售總額為32000元,2016年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比2015年增加400元.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),2016年12月份與2015年12月份賣出的A型車數(shù)量相同,但是2016年12月份銷售總額為40000元.那么,2016年A型車每輛銷售價(jià)多少元?

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17.把兩個(gè)大小不同的含45°角的直角三角板如圖①放置,圖②是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)CD.求證:DC⊥BE.

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4.如圖,如果∠B=65°,∠C=115°,那么;AB∥CD,理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

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1.如圖,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是邊BC,AB,AC的中點(diǎn),當(dāng)∠BAC=90°時(shí),想一想,四邊形AEDF是什么特殊的四邊形?證明你的結(jié)論.

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2.在學(xué)習(xí)三角形中位線的性質(zhì)時(shí),小亮對(duì)課本給出的解集辦法進(jìn)行了認(rèn)真思考:

小亮發(fā)現(xiàn):可能證法的實(shí)質(zhì)是用中心對(duì)稱的方法來(lái)構(gòu)造全等三角形
請(qǐng)你利用小亮的發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題:
(1)如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求證:AC=BF.
請(qǐng)你幫助小亮寫出輔助線作法并完成論證過(guò)程;
證明:
延長(zhǎng)AD至點(diǎn)M,使MD=FD,連接MC,
在△BDF和△CDM中,$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠BDF=∠CDM}\\{DF=DM}\end{array}\right.$,
∴△BDF≌△CDM(SAS).
∴MC=BF,∠M=∠BFM.
∵EA=EF,
∴∠EAF=∠EFA,
∵∠AFE=∠BFM,
∴∠M=∠MAC,
∴AC=MC,
∴AC=BF;.

(2)解決問(wèn)題:如圖3,在△ABC中,∠B=45°,AB=10,BC=8,DE是△ABC的中位線,過(guò)點(diǎn)D、E作DF∥EG,分別交BC于F、G,過(guò)點(diǎn)A作MN∥BC,分別與FD、GE的延長(zhǎng)線交于M、N,則四邊形MFGN周長(zhǎng)的最小值是10$\sqrt{2}$+8.

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