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4.如圖,如果∠B=65°,∠C=115°,那么;AB∥CD,理由是同旁內角互補,兩直線平行.

分析 兩條直線被第三條所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.

解答 解:∵∠B=65°,∠C=115°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行).
故答案為:AB,CD,同旁內角互補,兩直線平行.

點評 本題主要考查了平行線的判定,解題時注意:同旁內角互補,兩直線平行.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.用函數圖象求解下列方程.
①2x-3=x-2;
②x+3=2x+1.

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15.已知:如圖,△ABC內接于⊙O,AB為直徑,弦CE⊥AB于F,D是弧BC上的一點,CD=AE,連結BD并延長交EC的延長線于點G,連結AD,分別交CE、BC于點P、Q.
(1)求證:AP=PC=PQ;
(2)若sin∠ABC=$\frac{5}{13}$,AP=5,求直徑AB的長;
(3)求證:(FP+AP)2=FP•FG.

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12.計算:
(1)(33-1÷(-3)-2÷(-3)-3
(2)(-x35÷(x23÷(-x)

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19.已知EF∥MN,一直角三角板如圖放置.∠ACB=90°.
(1)如圖1,若∠1=60°,則∠2=30度;
(2)如圖2,若∠1=∠B-20°.則∠2=20度;
(3)如圖3,延長AC交直線MN于D,GH平分∠CGN,DK平分∠ADN交GH于K,問∠GKD是否為定值,若是求值,不是說明理由.

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9.已知等腰△ABC中,AB=AC,點E是△ABC內一點,點D是BC邊的中點,連接AE,DE.
(1)如圖1,當∠BAC=60°,∠BEC=120°時,求證:AE=2DE;
(2)如圖2,當∠BAC=90°,∠BEC=135°時,求證:AE=$\sqrt{2}$DE;
(3)如圖3,當∠BAC=α,∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$α時,猜想AE、DE的數量并證明.

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16.如圖,已知正方形紙片上有一條線段,可通過折紙得到平行線.方法如下:

試一試
如圖,在正方形紙片上有一條線段a和一點P,通過折紙法過點P作出線段a的平行線.

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13.定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準菱形”,利用該定義完成以下各題:
(1)理解
如圖1,在四邊形ABCD中,若AB=BC(填一種情況),則四邊形ABCD是“準菱形”;
(2)應用
證明:對角線相等且互相平分的“準菱形”是正方形;(請畫出圖形,寫出已知,求證并證明)
(3)拓展
如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF,連接AD,BF,若平移后的四邊形ABFD是“準菱形”,求線段BE的長.

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14.如圖所示,直線AC:y=-2x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C,拋物線y=ax2 +bx+c(a>0)過A,C兩點,與x軸交于另一點B(B在A的右側),且△OBC∽△OCA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D位拋物線上一點,∠DCA=45°,求點D的坐標.

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