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4．如圖，如果∠B=65°，∠C=115°，那么；AB∥CD，理由是同旁內角互補，兩直線平行．

分析 兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．

解答 解：∵∠B=65°，∠C=115°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．
故答案為：AB，CD，同旁內角互補，兩直線平行．

點評 本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．用函數圖象求解下列方程．
①2x-3=x-2；
②x+3=2x+1．

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15．已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，D是弧BC上的一點，CD=AE，連結BD并延長交EC的延長線于點G，連結AD，分別交CE、BC于點P、Q．
（1）求證：AP=PC=PQ；
（2）若sin∠ABC=$\frac{5}{13}$，AP=5，求直徑AB的長；
（3）求證：（FP+AP）2=FP•FG．

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12．計算：
（1）（33）-1÷（-3）-2÷（-3）-3
（2）（-x3）5÷（x2）3÷（-x）

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19．已知EF∥MN，一直角三角板如圖放置．∠ACB=90°．
（1）如圖1，若∠1=60°，則∠2=30度；
（2）如圖2，若∠1=∠B-20°．則∠2=20度；
（3）如圖3，延長AC交直線MN于D，GH平分∠CGN，DK平分∠ADN交GH于K，問∠GKD是否為定值，若是求值，不是說明理由．

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9．已知等腰△ABC中，AB=AC，點E是△ABC內一點，點D是BC邊的中點，連接AE，DE．
（1）如圖1，當∠BAC=60°，∠BEC=120°時，求證：AE=2DE；
（2）如圖2，當∠BAC=90°，∠BEC=135°時，求證：AE=$\sqrt{2}$DE；
（3）如圖3，當∠BAC=α，∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$α時，猜想AE、DE的數量并證明．

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16．如圖，已知正方形紙片上有一條線段，可通過折紙得到平行線．方法如下：

試一試
如圖，在正方形紙片上有一條線段a和一點P，通過折紙法過點P作出線段a的平行線．

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13．定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準菱形”，利用該定義完成以下各題：
（1）理解
如圖1，在四邊形ABCD中，若AB=BC（填一種情況），則四邊形ABCD是“準菱形”；
（2）應用
證明：對角線相等且互相平分的“準菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）
（3）拓展
如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準菱形”，求線段BE的長．

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14．如圖所示，直線AC：y=-2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2 +bx+c（a＞0）過A，C兩點，與x軸交于另一點B（B在A的右側），且△OBC∽△OCA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D位拋物線上一點，∠DCA=45°，求點D的坐標．

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