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5．用函數圖象求解下列方程．
①2x-3=x-2；
②x+3=2x+1．

分析 ①畫出一次函數y=2x-3和y=x-2的圖象，找出交點坐標，交點的橫坐標即為方程的解；
②畫出一次函數y=x+3和y=2x+1的圖象，找出交點坐標，交點的橫坐標即為方程的解．

解答 解：①畫出一次函數y=2x-3和y=x-2的圖象，如圖①所示，

交點坐標為（1，-1），
∴方程2x-3=x-2的解為x=1．
②畫出一次函數y=x+3和y=2x+1的圖象，如圖②所示，
交點坐標為（2，5），
∴方程x+3=2x+1的解為x=2．

點評 本題考查了一次函數與一元一次方程，解題的關鍵是：①將解一元一次方程轉化為找兩直線交點的橫坐標；②將解一元一次方程轉化為找兩直線交點的橫坐標．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知有理數a、b滿足|a+3b+4|+|b+2|=b+2，且|2a+b|=7，則ab=$\frac{17}{25}$．

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16．有一個養殖專業戶，所養雞的只數和豬的頭數之和是70，而腿數之和是196，則雞比豬多14只．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖在一個邊長為a的小正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形，再將余下的部分拼成一個長方形．
（1）兩個圖形（著色部分）的面積之間有什么關系？
（2）請結合圖形，對平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2進行解釋．

算式與平方差公式a對應的項與平方差公式中b對應的項寫成a2-b2的形式計算結果
（x+y）（x-y）x yx2-y2x2-y2
（m+3）（m-3）m3m2-32m2-9
（2x+1）（2x-1）2x1（2m）2-124m2-1
（x+2y）（-x+2y）x2yx2-（2y）2x2-4y2 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直角坐標系中，點A是反比例函數y1=$\frac{k}{x}$圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于點B，點C是OB的中點，一次函數y2=ax+b的圖象經過A、C兩點，交y軸于點D（0，-2），△AOB的面積為4
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若x軸上存在點M（不與點C重合），使得△AOC和△AOM相似，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）如圖①，若AB∥CD，則∠B+∠D=∠E，你能說明理由嗎？
（2）反之，在圖①中，若∠B+∠D=∠E，直線AB與CD有什么位置關系？
（3）若將點E移至圖②的位置，此時∠B，∠D，∠E之間有什么關系？
（4）在圖③中，AB∥CD，∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，拋物線y=-x2+4x+5與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），直線y=$-\frac{3}{4}x+3$與y軸交于點C，與x軸交于點D．P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設點P的橫坐標為m．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若PE=5EF，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．一塊長比寬多8m的矩形場地，在四周開一條4m寬的路，使路的面積占原來場地面積的$\frac{2}{5}$，求矩形場地的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，如果∠B=65°，∠C=115°，那么；AB∥CD，理由是同旁內角互補，兩直線平行．

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