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5．如圖，D是AB的中點，將△ABC沿過點D的直線折疊，使點A落在BC邊上點F處，若∠B=50°，則∠EDF的度數為（　　）
A．40°B．50°C．60°D．80°

分析 連接AF交DE于G，由翻折的性質可知點G是AF的中點，故此DG是△ABF的中位線，于是得到DG∥BF，由平行線的性質可求得∠ADE=50°．

解答 解：如圖所示：連接AF交DE于G．

∵由翻折的性質可知：AG=FG．
∴點G是AF的中點．
又∵D是AB的中點，
∴DG是△ABF的中位線．
∴DG∥FB．
∴∠ADE=∠B=∠EDF=50°．
故選B．

點評 本題主要考查的是翻折的性質、三角形中位線的定義和性質、平行線的性質，證得DG是△ABF的中位線是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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15．化簡：（x+y）（x-y）-（2x-y）（x+3y）

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16．二次函數y=-x2+3x圖象的對稱軸是直線x=$\frac{3}{2}$．

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13．2016年11月27日，“逸仙杯”中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個國家和地區的15 000名參賽者從孫文紀念公園開跑，數量15 000用科學記數法表示為（　　）
A．15×103B．1.5×104C．1.5×103D．0.15×105

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20．如圖，在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路AB長12千米，另一條公路BC長是5千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（　　）
A．5千米B．12千米C．13千米D．17千米

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10．若x=1是方程5x2-5x+$\frac{1}{3}$（a-1）=0.3ax-0.3的解，那么式子a2+a+1的值是多少？

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17．如圖，四邊形ABCO方形，△BEF是等腰直角三角形，∠EBF=90°，點C，E在x軸上，點A在y軸上，點F在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）第一象限內的圖象上，S△BEF=5，OC=1，則k=8．

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3．閱讀材料：對于任何實數，我們規定符號$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$的意義是$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$=ad-bc．
例如：$\left|\begin{array}{cc}1&2\\ 3&4\end{array}\right|$=1×4-2×3=-2
（1）按照這個規定，請你計算$\left|\begin{array}{cc}5&6\\ 7&8\end{array}\right|$的值；
（2）按照這個規定，請你化簡$\left|\begin{array}{cc}x+1&x\\ x&x-1\end{array}\right|$的值；
（3）按照這個規定，若$\left|\begin{array}{cc}2x-1&x\\ x&x+1\end{array}\right|$=1，求x的值．

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4．閱讀材料：對于任何數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=2．
（1）按照這個規定，請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照這個規定，當x是最大的負整數，y的相反數是它本身時，求$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．

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