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3．等腰三角形中，一個角為40°，則這個等腰三角形的底角的度數為（　　）

A．

100°

B．

40°

C．

40°或70°

D．

70°

分析由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．

解答解：當40°的角為等腰三角形的頂角時，
底角的度數=$\frac{180°-40°}{2}$=70°；
當40°的角為等腰三角形的底角時，其底角為40°，
故它的底角的度數是70°或40°．
故選：C．

點評此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想．

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13．陽光中學計劃利用暑假期間，組織部分老師外出學習，計劃參加學習的人數不少于12人，甲、乙兩家旅行社組織的學習和服務質量都相同，且費用每人都是600元，甲旅行社給每位老師七五折優惠，乙旅行社免去1位老師的費用，然后給予其余老師八折優惠．該中學選擇哪一家旅行社支付的費用較少？

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14．如果兩個相似三角形的周長比是4：1，那么它們的面積比是（　　）

A．

4：1

B．

1：4

C．

16：1

D．

8：1

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11．計算．
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）
（3）$\frac{2}{5}$-|-1$\frac{1}{2}$|-（+2$\frac{1}{4}$）-（-2.75）
（4）-8²+3×（-2）²+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）²．

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18．關于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0有兩個不相等的實數根．求實數k的取值范圍．

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8．定義：若一次函數y=ax+b與反比例函數y=-$\frac{c}{x}$滿足$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$，則稱y=ax²+bx+c為一次函數和反比例函數的“等比”函數．
（1）試判斷（需寫出判斷過程）一次函數y=x+b與反比例函數y=-$\frac{9}{x}$是否存在“等比”函數？若存在，請寫出它們的“等比”函數的解析式；
（2）若一次函數y=9x+b（b＜0）與反比例函數y=-$\frac{c}{x}$存在“等比”函數，且“等比”函數的圖象與y=-$\frac{c}{x}$的圖象的交點的橫坐標為x=-$\frac{1}{3}$，求反比例函數的解析式；
（3）若一次函數y=ax+b與反比例函數y=-$\frac{c}{x}$（其中a＞0，c＞0，a=3b）存在“等比”函數，且y=ax+b的圖象與“等比”函數圖象有兩個交點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），試判斷“等比”函數圖象上是否存在一點P（x，y）（其中x₁＜x＜x₂），使得△ABP的面積最大？若存在，請用c表示△ABP面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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15．

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁并寫出點A₁的坐標； A₁（-3，-2）．
（2）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請畫出圖形并直接寫出點P的坐標：P（-2，0）．

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12．解方程：
（1）x²-4x-5=0
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13．已知|2x+y+1|+（x+2y-7）²=0，則（x+y）²=4．

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