Question

15．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁并寫出點A₁的坐標； A₁（-3，-2）．
（2）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請畫出圖形并直接寫出點P的坐標：P（-2，0）．

Answer 1

分析 （1）確定A、B、C三點關于x軸對稱的對稱點位置，再連接即可；
（2）連接A₁B，與x軸交點就是P的位置．

解答 解：（1）如圖所示：A₁（-3，-2），
故答案為：-3；-2；

（2）如圖所示：P（-2，0）．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及最短路線，關鍵是掌握在直線L上的同側有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線L的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線L的交點就是所要找的點．