Question

6．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種海產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)是每千克20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每日的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量取值范圍）；
（2）某日該商場(chǎng)出售這種海產(chǎn)品獲得了21000元的利潤(rùn)，該海產(chǎn)品的售價(jià)是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，進(jìn)而表示出利潤(rùn)，得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
將（25，950），（40，800）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{25k+b=950}\\{40k+b=800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=1200}\end{array}\right.$，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+1200；

（2）由（1）得：（-10x+1200）（x-20）=21000，
解得：x₁=50，x₂=90，
答：該海產(chǎn)品的售價(jià)是50元或90元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．