Question

13．若x²+5x+8=a（x+1）²+b（x+1）+c，則a=1，b=3，c=4．

Answer 1

分析 將a（x+1）²+b（x+1）+c展開，然后再根據對應項系數相等求解即可．

解答 解：a（x+1）²+b（x+1）+c
=ax²+a+2ax+bx+b+c
=ax²+（2a+b）x+（a+b+c）．
∵x²+5x+8=a（x+1）²+b（x+1）+c，
∴a=1，
2a+b=5，
a+b+c=8，
∴b=3，c=4．
故答案為：1，3，4．

點評 本題考查了整式的混合運算，解答本題的關鍵在于將a（x+1）²+b（x+1）+c展開，然后再根據對應項系數相等求解．