Question

12．在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₁B₁C₁；
（2）求經過A₁B₁兩點的直線的函數解析式．

Answer 1

分析 （1）根據旋轉的性質，可得答案；
（2）根據待定系數法，可得函數解析式．

解答 解：（1）如圖，
（2）設線段B₁A₁所在直線l的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-2，3），A₁（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}-2k+b=3\\ 2k+b=0\end{array}\right.$，
∴$k=-\frac{3}{4}，b=\frac{3}{2}$，
∴線段B₁A₁所在直線l的解析式為：$y=-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了待定系數法，利用了旋轉的性質得出旋轉后的△A₁B₁C₁，利用待定系數法求B₁A₁所在直線l的解析式的解題關鍵．