Question

4．已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值
（1）a²b+ab²；
（2）a²+b²；
（3）（a+2）（b+2）

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式，將已知等式代入計算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值；
（3）原式利用多項式乘多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：（1）∵a+b=3，ab=2，
∴原式=ab（a+b）=6；
（2）∵a+b=3，ab=2，
∴原式=（a+b）²-2ab=9-2=7；
（3）∵a+b=3，ab=2，
∴原式=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4=2+6+4=12．

點評 此題考查了完全平方公式，以及代數式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．