Question

12．一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“濟”、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為多少？
（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的概率．

Answer 1

分析 （1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“濟”、“寧”的四個小球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“濟”、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，
∴從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為：$\frac{1}{4}$；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的有4種情況，
∴小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的概率為：$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．此題屬于放回實驗，注意概率=所求情況數與總情況數之比．