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2．已知：?ABCD的周長等于48，對角線AC，BD交與點O，△AOD比△AOB的周長的多10，求各邊的長．

分析 根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于△AOB的周長比△AOD的周長小10，則AD-AB=10，所以周長的值可以求出AB，進而求出AD的長．

解答 解：如圖，在□ABCD中，OB=OD，AB=CD，AD=BC．
∵（AO+OD+AD）-（AB+OB+AO）=10，
∴AD-AB=10   ①，
∵2（AB+AD）=48，
∴AB+AD=24   ②，
由①②得方程組，解得：AB=7，AD=17，
∴AB=CD=7，BC=AD=17．

點評 此題主要考查平行四邊的性質：平行四邊形的兩組對邊分別相等且平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“濟”、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為多少？
（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知直線l：y=-$\frac{3}{4}$x-3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B兩點，且對稱軸為直線x=-$\frac{3}{2}$．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設P是拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線1于點Q．
①若以AB為直徑的圓恰好與直線PQ相切，求此時點Q的坐標；
②若點P在y軸右側的拋物線上，在點P的運動過程中，△APQ能否為等腰三角形？若能，求出Q點坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，⊙O的直徑AB=6，AM和BN是它的兩條切線，DC與⊙O相切于點E，并與AM、BN分別相交于D、C兩點，當1≤BC≤3時，AD的取值范圍是3≤AD≤9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠DAE=25°，則∠F的度數為110°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0，①}\\{3（x-1）≤2x-1．②}\end{array}\right.$
請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為-3＜x≤1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．某農場開挖一條長480米的渠道，開工后每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖x米，那么求x時所列方程正確的是（　　）
A．$\frac{480}{x-4}$-$\frac{480}{x}$=4B．$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{x+4}$=20C．$\frac{480}{x-20}$-$\frac{480}{x}$=4D．$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{x+20}$=4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，一名學生把△ABC各邊中點連接得到的△DEF涂色，試證明涂色的部分與原三角形相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，b），將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BC，連接AC．
（1）當點B在y軸的正半軸上時，在圖1中畫出△ABC并求點C的坐標（用含b的式子表示）；
（2）畫圖探究：當點B在y軸上運動且滿足-2≤b≤5時，相應的點C的運動路徑形成什么圖形．
①在圖2中畫出該圖形；
②描述該圖形的特征；
③利用圖3簡要證明以上結論．

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