Question

1．如圖，公里MN和小路PQ在點(diǎn)P處交匯，小路PQ上有一所學(xué)校A到公路MN的距離為80m，假如拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m內(nèi)受噪聲影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校A是否受到噪聲影響？如果學(xué)校A受到影響，已知拖拉機(jī)速度為18km/h，那么學(xué)校A受到影響的時(shí)間為多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）由A點(diǎn)向MN作垂線AB，垂足為B，通過比較AB的長(zhǎng)與100的大小，從而判斷是否會(huì)受影響；
（2）利用勾股定理求得距離A點(diǎn)100米到離開100米的距離，除以拖拉機(jī)的速度即為影響學(xué)校的時(shí)間．

解答 解：（1）∵80＜100，
∴學(xué)校會(huì)受到拖拉機(jī)的影響；
（2）假設(shè)當(dāng)拖拉機(jī)行駛到C點(diǎn)開始影響學(xué)校，行駛到D點(diǎn)結(jié)束對(duì)學(xué)校的影響，
則AC=AD=100米，
∴BC=BD=$\sqrt{10{0}^{2}-8{0}^{2}}$=60米，
∴CD=2×60=120米，
∵18千米/時(shí)=5米/秒
所以影響學(xué)校的時(shí)間為：120÷5=24秒
∴拖拉機(jī)會(huì)影響學(xué)校，影響時(shí)間為24秒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)結(jié)合生活實(shí)際，準(zhǔn)確理解題意是解決問題的關(guān)鍵．