Question

12．已知△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c都是整數(shù)，且滿足a＞b＞c，a=8，那么滿足條件的三角形共多少個(gè)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得b+c＞a，再根據(jù)條件b＞c可確定b＞4，再由a＞b可得4＜b＜8，進(jìn)而可確定b的值，然后再確定c的值即可．

解答 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得b+c＞a，
∵b＞c，
∴b＞4，
∵a＞b，a=8，
∴4＜b＜8，
∵b為整數(shù)，
∴b=5，6，7，
∴a=8，b=5，c=4，
a=8，b=6，c=5或4或3，
a=8，b=7，c=6或5或4或3或2．
因此滿足條件的三角形共有1+3+5=9（個(gè)）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．