Question

7．一個不透明的袋子中裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字-3、2、5、-6，攪勻后，先從中摸出1個球（不放回），再從余下的三個球中摸出一個球．
（1）用樹狀圖列出所有可能出現的結果；
（2）求兩次摸出的乒乓球球面上的數字的積為偶數的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由樹狀圖可求得兩次摸出的乒乓球球面上的數字的積為偶數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結果；

（2）∵兩次摸出的乒乓球球面上的數字的積為偶數的有10種情況，
∴兩次摸出的乒乓球球面上的數字的積為偶數的概率為：$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．