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15．已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1：2，則這個等腰三角形頂角的度數為（　　）

A．

36°

B．

36°或90°

C．

90°

D．

60°

分析根據已知條件，根據一個等腰三角形兩內角的度數之比先設出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數．

解答解：在△ABC中，設∠A=x，∠B=2x，分情況討論：
當∠A=∠C為底角時，x+x+2x=180°解得，x=45°，頂角∠B=2x=90°；
當∠B=∠C為底角時，2x+x+2x=180°解得，x=36°，頂角∠A=x=36°．
故這個等腰三角形的頂角度數為90°或36°．
故選B．

點評本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．

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5．閱讀下列材料：
$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{2+2\sqrt{2}•\sqrt{3}+3}$
=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+2\sqrt{2}•\sqrt{3}+（\sqrt{3}）^{2}}$
=$\sqrt{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}}$
=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$
$\sqrt{11-2\sqrt{30}}$=$\sqrt{5-2\sqrt{5}•\sqrt{6}+6}$
=$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}-2\sqrt{5}•\sqrt{6}+（\sqrt{6}）^{2}}}$
=$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{6}）^{2}}$
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
根據上面的解題方法化簡：
①$\sqrt{16+2\sqrt{55}}$
②$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，點E在AD上，求證：EB=EC．