Question

2．問題解決：
2012年6月，江蘇省制定了“居民生活用電試行階梯電價實施方案”，其每月標(biāo)準(zhǔn)為：
第一檔電量（不超過180度的部分）維持現(xiàn)行價格不變，即每度0.60元；
第二檔電量（超過180度且不超過350度的部分）在現(xiàn)行電價的基礎(chǔ)上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
第三檔電量（超過350度的部分）在現(xiàn)行電價的基礎(chǔ)上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（說明：用電量取整數(shù)）
問：（1）8月10日，家住南京市民陳先生收到了來自南京供電公司的電費(fèi)單，電費(fèi)單上顯示7月份用電量為300度，請按照實行階梯電價后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，陳先生7月份的電費(fèi)應(yīng)為多少元？
（2）按照實行階梯電價后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，陳先生8月份交了299.5元電費(fèi)，請計算出陳先生8月份的用電量應(yīng)為多少度？
（3）請按照實行階梯電價后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如果陳先生某月份的用電量為x度，請用含x的代數(shù)式，表示出他應(yīng)交多少元電費(fèi)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電費(fèi)=180×0.6+超出180度部分×0.65，代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；
（2）先算出當(dāng)用電量為350度時應(yīng)交的電費(fèi)數(shù)，與299.5比較后即可得出陳先生8月份的用電量超過了350度，設(shè)陳先生8月份的用電量為y度，根據(jù)電費(fèi)=218.5+超出350度部分×0.9即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）分x≤180、180＜x≤350和350＜x三段考慮，當(dāng)x≤180時，電費(fèi)=用電度數(shù)×0.6；當(dāng)180＜x≤350時，電費(fèi)=180×0.6+超出180度部分×0.65；當(dāng)350＜x，電費(fèi)=218.5+超出350度部分×0.9．

解答 解：（1）180×0.6+（300-180）×0.65=186（元）．
答：陳先生7月份的電費(fèi)應(yīng)為186元．
（2）當(dāng)用電量為350度時，應(yīng)交電費(fèi)為180×0.6+（350-180）×0.65=218.5（元），
∵299.5＞218.5，
∴陳先生8月份的用電量超過了350度．
設(shè)陳先生8月份的用電量為y度，
根據(jù)題意得：218.5+（y-350）×0.90=299.5，
解得：y=440．
答：陳先生8月份的用電量為440度．
（3）當(dāng)x≤180時，他應(yīng)交0.6x元電費(fèi)；
當(dāng)180＜x≤350時，他應(yīng)交180×0.6+（x-180）×0.65=0.65x-9元電費(fèi)；
當(dāng)350＜x時，他應(yīng)交218.5+（x-350）×0.9=0.9x-96.5元電費(fèi)．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于y的一元一次方程；（3）分x≤180、180＜x≤350和350＜x三種情況列出代數(shù)式．