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13．分解因式：
①x2+2x-3
②m2（x-1）+4n2（1-x）

分析 ①原式利用十字相乘法分解即可；
②原式變形后，提取公因式并利用平方差公式分解即可．

解答 解：①原式=（x+3）（x-1）；
②原式=m2（x-1）-4n2（x-1）=（x-1）（m2-4n2）=（x-1）（m+2n）（m-2n）．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．將拋物線y=3x2向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線的解析式為y=（x-2）2-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質和判定方法．
我們給出如下定義：
如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”；
小文根據學習幾何圖形的經驗，通過觀察、實驗、歸納、類比、猜想、證明等方法，對AB≠BC的“箏形”的性質和判定方法進行了探究．下面是小文探究的過程，請補充完成：
（1）他首先發現了這類“箏形”有一組對角相等，并進行了證明，請你完成小文的證明過程．
已知：如圖，在”箏形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．求證：∠ABC=∠ADC．
（2）小文由（1）得到了這類“箏形”角的性質，他進一步探究發現這類“箏形”還具有其它性質，請再寫出這類“箏形”的一條性質（除“箏形”的定義外）“箏形”有一條對角線平分一組對角或“箏形”是軸對稱圖形
（3）繼性質探究后，小文探究了這類“箏形”的判定方法，寫出這類“箏形”的一條判定方法（除“箏形”的定義外）：有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P．
（1）求證：CE=BF；
（2）求∠BPE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、-3、-4．的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小敏從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，求x為負數的概率；
（2）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB交于點E，連結BD．若AD=10cm，則BC的長為5cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．請你從下列兩個題中任選一個完成．

（1）如圖1，點B，E，F，C在一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求證：△ABC≌△ADE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．問題解決：
2012年6月，江蘇省制定了“居民生活用電試行階梯電價實施方案”，其每月標準為：
第一檔電量（不超過180度的部分）維持現行價格不變，即每度0.60元；
第二檔電量（超過180度且不超過350度的部分）在現行電價的基礎上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
第三檔電量（超過350度的部分）在現行電價的基礎上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（說明：用電量取整數）
問：（1）8月10日，家住南京市民陳先生收到了來自南京供電公司的電費單，電費單上顯示7月份用電量為300度，請按照實行階梯電價后的收費標準，陳先生7月份的電費應為多少元？
（2）按照實行階梯電價后的收費標準，陳先生8月份交了299.5元電費，請計算出陳先生8月份的用電量應為多少度？
（3）請按照實行階梯電價后的收費標準，如果陳先生某月份的用電量為x度，請用含x的代數式，表示出他應交多少元電費？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．某摩托車廠本周計劃每日生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日的生產量與計劃生產量相比情況如下表（增加的輛數為正，減少的輛數為負）
星期一二三四五六日
增減-5+7-3+4+10-9-25
根據記錄回答：
（1）本周生產了多少輛摩托車？
（2）本周總生產量與計劃量相比是增加了還是減少了？增加了或減少了多少輛？
（3）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？

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