Question

17．計算：$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$．

Answer 1

分析 先根據二次根式的性質化簡得到原式=|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|，然后取絕對值后合并即可．

解答 解：原式=|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=1．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．