Question

12．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E，若$\frac{AD}{BD}=\frac{3}{4}$，DE=4，則BC的長為$\frac{28}{3}$．

Answer 1

分析 根據相似三角形的判定和性質得到比例式，代入數據即可得到結論．

解答 解：∵$\frac{AD}{BD}=\frac{3}{4}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{7}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{3}{7}$，
∵DE=4，
∴BC=$\frac{28}{3}$，
故答案為：$\frac{28}{3}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．