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14.已知拋物線y=x2+bx+c的頂點在第三象限,則關于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情況是( 。
A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根
C.無實數根D.無法確定

分析 根據拋物線y=x2+bx+c的頂點在第三象限,可以判斷出b2-4ac的正負,從而可以得到一元二次方程x2+bx+c=0中△的正負,從而可以判斷一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況.

解答 解:∵拋物線y=x2+bx+c的頂點在第三象限,
∴-$\frac{2×1}<0$,$\frac{4×1×c-^{2}}{4×1}<0$,
∴b>0,4c-b2<0,
∴在一元二次方程x2+bx+c=0中,△=b2-4×1×c=b2-4c>0,
∴關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有兩個不相等的實數根,
故選A.

點評 本題考查拋物線與x軸的交點,解題的關鍵是明確二次函數與一元二次方程之間的關系,判斷根的情況就要求△得值.

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①m<-1;
②在每個象限,y隨x的增大而增大;
③若點A(-1,h),B(2,k)在函數圖象上,則h<k;
④若點P(x,y)在函數圖象上,則點Q(-x,-y)也在函數圖象上.
其中正確的是(填序號即可)③④.

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4.用配方法解方程:3x2+6x+5=0.

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