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19.甲、乙、丙三個(gè)登山愛(ài)好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動(dòng).
(1)1月1日甲與乙同時(shí)開(kāi)始攀登一座1800米高的山,甲比乙早30分鐘到達(dá)頂峰.已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?
(2)1月10日甲與丙去攀登另一座a米高的山,甲保持第(1)問(wèn)中的速度不變,比丙晚出發(fā)1小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)頂峰,問(wèn)甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含a的代數(shù)式表示)

分析 (1)設(shè)乙的攀登速度為x米/分,則甲的速度為1.2x米/分,根據(jù)“甲比乙早30分鐘到達(dá)頂峰”列出方程并解答.
(2)設(shè)丙的攀登速度為y米/分,根據(jù)“比丙晚出發(fā)1小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)頂峰”列出方程并解答.

解答 解:(1)設(shè)乙的攀登速度為x米/分,則甲的速度為1.2x米/分,
$\frac{1800}{1.2x}$+30=$\frac{1800}{x}$,
解得x=10,
檢驗(yàn):x=10是原分式方程的解,
所以1.2x=12,
答:甲的平均攀登速度是每分鐘12米;

(2)設(shè)丙的攀登速度為y米/分,
依題意得:$\frac{a}{12}$+60=$\frac{a}{y}$,
解得$y=\frac{12a}{a+12}$,
檢驗(yàn):$y=\frac{12a}{a+12}$是原分式方程的解.
所以$\frac{12}{y}$=$\frac{a+720}{a}$.
所以甲的平均攀登速度是丙的$\frac{a+720}{a}$倍.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用.利用分式方程解應(yīng)用題時(shí),一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系,這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題,選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù),而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.一條道路甲行完全程的時(shí)間與乙行完全程的時(shí)間的比是4:5,若甲的速度x千米/小時(shí),那么乙的速度是$\frac{4}{5}x$千米/小時(shí).

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10.若3a7xby+7與2a14b2x是同類(lèi)項(xiàng),則yx的值是(  )
A.-9B.-6C.6D.9

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7.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形,則從正面看得到的平面圖形是(  )
A.B.C.D.

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14.已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)在第三象限,則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情況是(  )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

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4.如圖,有四個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)大小相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放,按照?qǐng)D中所示尺寸,則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是(  )
A.3b-2aB.$\frac{a-b}{2}$C.$\frac{a-b}{3}$D.$\frac{a}{3}-\frac{b}{4}$

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11.如果m是任意實(shí)數(shù),那么點(diǎn)M(m-5,m+2)一定不在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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8.下列標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(  )
A.B.C.D.

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9.已知一次函數(shù)y=(m+3)x+(2-n).
(1)m為何值時(shí),y隨x的增大而減小?
(2)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸?
(3)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限?
(4)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)?
(5)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限?

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