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9.已知一次函數(shù)y=(m+3)x+(2-n).
(1)m為何值時(shí),y隨x的增大而減小?
(2)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸?
(3)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限?
(4)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)?
(5)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限?

分析 (1)當(dāng)m+3<0,y隨x的增大而減小;
(2)當(dāng)m+3≠0,2-n>0,函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸;
(3)當(dāng)m+3<0,2-n<0,函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限.
(4)當(dāng)m+3≠0,2-n=0,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
(5)當(dāng)m+3<0,2-n≤0,函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限.

解答 解:(1)當(dāng)m+3<0,即m<-3,y隨x的增大而減小,
所以當(dāng)m<-2,n為任何實(shí)數(shù),y隨x的增大而減小;
(2)當(dāng)m+3≠0,2-n>0,函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸,
解不等式得,m≠-3,n<2,
所以當(dāng)m≠-3,n<2時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸;
(3)當(dāng)m+3<0,2-n<0,函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限,
解不等式得,m<-3,n>2,
所以當(dāng)m<-3,n>2時(shí),函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限;
(4)當(dāng)m+3≠0,2-n=0,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),
解不等式、方程得,m≠-3,n=2,
所以當(dāng)m≠-3,n=2時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).
(5)當(dāng)m+3<0,2-n≤0,函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限,
解不等式得,m<-3,n≥2,
所以當(dāng)m<-3,n≥2時(shí),函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))的性質(zhì).它的圖象為一條直線,當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二,四象限,y隨x的增大而減小;當(dāng)b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方;當(dāng)b=0,圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn);當(dāng)b<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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