分析 (1)根據CD平分∠ACB,可知∠ACD=∠BCD;由BE∥CD,可求出△BCE是等腰三角形,CB=CE即可;
(2)根據平行線分線段成比例定理以及BC=CE,即可得出結果.
解答 (1)證明:∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD.
又∵BE∥CD,
∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD.
∵∠ACD=∠BCD,
∴∠CBE=∠CEB.
∴CB=CE,即△BCE是等腰三角形.
(2)解:∵BE∥CD,
根據平行線分線段成比例定理得:$\frac{AC}{CE}=\frac{AD}{BD}$,
∵CB=CE,
∴$\frac{AC}{CB}=\frac{AD}{BD}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
點評 本題主要考查了平行線分線段成比例定理、等腰三角形的判定和角平分線定理的證明;熟練掌握平行線分線段成比例定理,證明三角形是等腰三角形是解決問題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
4月份總用電量/kW•h | 電費/元 | |
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小麗 | 320 | 161.3 |
小紅 | 450 | 244 |
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已知△ABC的三個內角分別是∠A、∠B、∠C,若∠A=30°,∠C=30°+∠B,則∠B=____°.
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