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12.為了增強居民的節約用電意識,某市擬出臺居民階梯電價政策:每戶每月用電量不超過230kW•h的部分為第一檔,按每千瓦時0.49元收費;超過230千kW•h且不超過400kW•h的部分為第二檔,超過的部分按每千瓦時0.54元收費;超過400kW•h的部分為第三檔,超過的部分按每千瓦時0.79元收費.
(1)將按階梯電價計算得以下各家4月份應交的電費填入下表:
  4月份總用電量/kW•h電費/元 
 小剛 20098
 小麗 320161.3
 小紅 450244
(2)設一戶家庭某月用電量為xkW•h,寫出該戶此月應繳電費y(元)與用電量x(kW•h)之間的函數關系式.

分析 (1)根據題意可以將表格中的數據補充完整,關鍵是看清每個表格中的數據在哪個檔中,然后進行計算即可;
(2)運用分類討論的數學思想討論x的取值不同對應的函數解析式也不同,分別寫出x的值不同對應的函數解析式即可.

解答 解:(1)由題意可得,
當用電量為200kW•h時,電費為:200×0.49=98(元),
當電量為320kW•h時,電費為:230×0.49+(320-230)×0.54=161.3(元),
當電量為450kW•h時,電費為:230×0.49+(400-230)×0.54+(450-400)×0.79=244(元),
故答案為:98,161.3,244;
(2)由題意可得,
$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{(x≤230)}\\{230×0.49+(x-230)×0.54}&{(230<x≤400)}\\{230×0.49+(400-230)×0.54+(x-400)×0.79}&{(x>400)}\end{array}\right.$
化簡得,
$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{(x≤230)}\\{0.54x-11.5}&{(230<x≤400)}\\{0.79x-111.5}&{(x>400)}\end{array}\right.$
即該戶此月應繳電費y(元)與用電量x(kW•h)之間的函數關系式是$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{(x≤230)}\\{0.54x-11.5}&{(230<x≤400)}\\{0.79x-111.5}&{(x>400)}\end{array}\right.$.

點評 本題考查一次函數的應用,解題的關鍵是明確題意,能列出相應的函數解析式.

練習冊系列答案
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