Question

12．為了增強居民的節約用電意識，某市擬出臺居民階梯電價政策：每戶每月用電量不超過230kW•h的部分為第一檔，按每千瓦時0.49元收費；超過230千kW•h且不超過400kW•h的部分為第二檔，超過的部分按每千瓦時0.54元收費；超過400kW•h的部分為第三檔，超過的部分按每千瓦時0.79元收費．
（1）將按階梯電價計算得以下各家4月份應交的電費填入下表：

	4月份總用電量/kW•h	電費/元
小剛	200	98
小麗	320	161.3
小紅	450	244

（2）設一戶家庭某月用電量為xkW•h，寫出該戶此月應繳電費y（元）與用電量x（kW•h）之間的函數關系式．

Answer 1

分析 （1）根據題意可以將表格中的數據補充完整，關鍵是看清每個表格中的數據在哪個檔中，然后進行計算即可；
（2）運用分類討論的數學思想討論x的取值不同對應的函數解析式也不同，分別寫出x的值不同對應的函數解析式即可．

解答 解：（1）由題意可得，
當用電量為200kW•h時，電費為：200×0.49=98（元），
當電量為320kW•h時，電費為：230×0.49+（320-230）×0.54=161.3（元），
當電量為450kW•h時，電費為：230×0.49+（400-230）×0.54+（450-400）×0.79=244（元），
故答案為：98，161.3，244；
（2）由題意可得，
$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{（x≤230）}\\{230×0.49+（x-230）×0.54}&{（230＜x≤400）}\\{230×0.49+（400-230）×0.54+（x-400）×0.79}&{（x＞400）}\end{array}\right.$
化簡得，
$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{（x≤230）}\\{0.54x-11.5}&{（230＜x≤400）}\\{0.79x-111.5}&{（x＞400）}\end{array}\right.$
即該戶此月應繳電費y（元）與用電量x（kW•h）之間的函數關系式是$y=\left\{\begin{array}{l}{0.49x}&{（x≤230）}\\{0.54x-11.5}&{（230＜x≤400）}\\{0.79x-111.5}&{（x＞400）}\end{array}\right.$．

點評 本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，能列出相應的函數解析式．